Resumo: Consideramos uma dinâmica hiperbólica fixa na base e estudamos como os expoentes de Lyapunov variam em função ao cociclo. A continuidade dos expoentes de Lyapunov tem sido provada por Backes, Brown e Butler para cociclos que admitem holonomias uniformes estáveis e inestáveis. Nesta palestra, nos presentamos um resultado parcial para a conjectura de Marcelo Viana que suponhe que somente uma holonomia uniforme e suficiente para garantir a continuidade. O seguinte e um trabalho em conjunto com Karina Marin (UFMG).