Ánálise Funcional Aplicada


Linhas de Pesquisa:

  • Análise na esfera
  • Aproximação em várias variáveis
  • Funções positivas definidas e afins
  • Operadores integrais

Laboratório de Matemática
Programa de pós-graduação: Matemática (PPGMat)
Departamento de Matemática



Apresentação

Entende-se por Análise Funcional Aplicada a parte da Análise Matemática que trata, direta ou indiretamente, de problemas que intersectam pelo menos um dos seguintes tópicos: teoria da aproximação, análise na esfera, teoria dos núcleos positivos definidos e afins, operadores integrais, teoria de Mercer. O grupo do ICMC que atua nesta área, preocupa-se com a sustentação teórica dos problemas, sem analisar aspectos numéricos ou computacionais dos mesmos, a menos que isto seja estritamente necessário. As pesquisas são direcionadas para problemas com algum potencial para aplicações na própria matemática ou em outras áreas.


Integrantes

 

Principais projetos e publicações

  • Não temos projetos do grupo, apenas projetos individuais que constam do CV-Lattes de cada membro. As 10 publicações mais recentes do grupo são estas, de acordo com o Math. Sci. Net.:
  • Jordão, T.; Sun, Xingping General types of spherical mean operators and K-functionals of fractional orders. Commun. Pure Appl. Anal. 14 (2015), no. 3, 743–757.
  • Barbosa, V. S.; Menegatto, V. A. Generalized convolution roots of positive definite kernels on complex spheres. SIGMA Symmetry Integrability Geom. Methods Appl. 11 (2015), Paper 014, 13 pp.
  • Jordão, T.; Menegatto, V. A.; Sun, Xingping Eigenvalue sequences of positive integral operators and moduli of smoothness. Approximation theory XIV: San Antonio 2013, 239–254, Springer Proc. Math. Stat., 83, Springer, Cham,
    2014.
  • Azevedo, D.; Menegatto, V. A. Eigenvalue decay of integral operators generated by power series-like kernels. Math. Inequal. Appl. 17 (2014), no. 2, 693–705.
  • Menegatto, V. A. Differentiability of bizonal positive definite kernels on complex spheres. J. Math. Anal. Appl. 412 (2014), no. 1, 189–199.
  • Jordão, T.; Menegatto, V. A. Weighted Fourier-Laplace transforms in reproducing kernel Hilbert spaces on the sphere. J. Math. Anal. Appl. 411 (2014), no. 2, 732–741.
  • Azevedo, D.; Menegatto, V. A. Sharp estimates for eigenvalues of integral operators generated by dot product kernels on the sphere. J. Approx. Theory 177 (2014), 57–68.
  • Ferreira, J. C.; Menegatto, V. A. Eigenvalue decay rates for positive integral operators. Ann. Mat. Pura Appl. (4) 192 (2013), no. 6, 1025–1041. 
  • Ferreira, J. C.; Menegatto, V. A. Positive definiteness, reproducing kernel Hilbert spaces and beyond. Ann. Funct. Anal. 4 (2013), no. 1, 64–88.
  • Castro, M. H.; Menegatto, V. A.; Oliveira, C. P. Laplace-Beltrami differentiability of positive definite kernels on the sphere. Acta Math. Sin. (Engl. Ser.) 29 (2013), no. 1, 93–104.

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