Sistemas Dinâmicos e Teoria Ergódica


Linhas de Pesquisa:

  • Ações de grupos
  • Dinâmica unidimensional
  • Dinâmica em variedades
  • Regularidade de folheações invariantes e rigidez
  • Sistemas dinâmicos parcialmente hiperbólicos
  • Teoria da renormalização
  • Teoria ergódica

Laboratório de Sistemas Dinâmicos
Departamento de Matemática

 

 

Apresentação

A teoria dos Sistemas Dinâmicos tem sua origem no estudo de modelos matemáticos que descrevem a evolução de um sistema físico. Atualmente seu escopo é muito mais amplo, uma vez que conexões com outras áreas da Matemática foram surgindo ao longo de sua história. Tanto seus métodos quanto resultados se relacionam de maneira profunda com áreas como Topologia, Probabilidade, Ações de Grupos, Geometria Hiperbólica e Análise Numérica. 

O grupo de sistemas dinâmicos e teoria ergódica do ICMC têm um amplo espectro de interesses na área, estudando aspectos topológicos e geométricos de vários tipos de sistemas dinâmicos, como sistemas dinâmicos unidimensionais, difeomorfismos e fluxos com comportamento hiperbólico em variedades e ações de grupos. 

O grupo consiste em quatro pesquisadores, com cerca de dez estudantes de pós-graduação (Mestrado e Doutorado) e pós-doutorados. Nós convidamos a todos bons estudantes de graduação que tenham interesse nesta fascinante área de pesquisa que se inscrevam em nosso programa de pós-graduação. Se você é um pesquisador em Sistemas Dinâmicos, e tem interesse em fazer um estágio de pós-doutorado no ICMC, entre em contato com um de nossos pesquisadores para maiores informações.

 

 

Integrantes

 

 

Principais projetos

  • A rigidez e universalidade de sistemas dinâmicos unidimensionais
  • Classificação de ações Anosov de codimensão um
  • Continuidade absoluta de folheação central de sistemas parcialmente hiperbólicos
  • Dinâmica Hamiltoniana clássica e semiclássica em espaços simpléticos simétricos; quantização
  • Ergodicidade estável de sistema iterado de funções e perturbações estocásticas
  • Problemas de injetividade global de aplicações de Rⁿ
  • Teoria de renormalização em dinâmica unidimensional
  • Variação das propriedades geométricas (medidas invariantes) ao longo de uma família de sistemas dinâmicos
  • Variação de expoentes de Lyapunov e Rigidez de difeomorfismos parcialmente hiperbólicos

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