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Área de concentração: 55134 - Ciências de Computação e Matemática Computacional

Criação: 07/01/2019

Nº de créditos: 12

Carga horária:

Teórica Por semana	Prática Por semana	Estudos Por semana	Duração	Total
3	0	9	15 Semanas	180 Horas

Docentes responsáveis:

Afonso Paiva Neto
Antonio Castelo Filho
Fabrício Simeoni de Sousa
José Alberto Cuminato
Luis Gustavo Nonato

Objetivos:

Dar ao aluno uma visão geral da Teoria de Álgebra Linear. Introduzir e analisar os métodos numéricos básicos da Álgebra Linear Numérica.

Justificativa:

Reforçar o embasamento teórico da Álgebra Linear e fornecer as ferramentas da Álgebra Linear Numérica, ambos essenciais para inúmeros outros assuntos da matemática numérica.

Conteúdo:

1. Espaços vetoriais e transformações lineares. 2. Sistemas de equações lineares: A) eliminação de Gauss e operações elementares, teoremas de existência e unicidade, inversas generalizadas, determinante. b) Métodos Numéricos: Métodos diretos e iterativos. Número de condição de Matrizes, estimativas de erros. 3. Autovalores e autovetores: a) Transformação de similaridade, teorema de Cayley-Hamilton, forma canônica de Jordan, transformações unitárias. b) Métodos Numéricos: Potências, portência inversa. Métodos de Jacobi, Givens, Householder, QR.

Forma de avaliação:

Provas e trabalhos práticos

Observação:

Nenhuma.

Bibliografia:

Fundamentais:
-BEN-NOBLE - Álgebra Linear Aplicada, Ed. Guanabara Dois, 1986. - WILKINSON, J.H. - The Algebric Eigenvalue Problem, Oxford, 1965. - RALSTON, A & RABINOWITZ, P. - A First Course in Numerical Analysis, McGraw-Hill, 1978.