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Área de concentração: 55134 - Ciências de Computação e Matemática Computacional

Criação: 23/06/2017

Nº de créditos: 12

Carga horária:

Teórica Por semana	Prática Por semana	Estudos Por semana	Duração	Total
3	0	9	15 Semanas	180 Horas

Docentes responsáveis:

Gustavo Carlos Buscaglia
José Alberto Cuminato

Objetivos:

Introduzir o aluno às técnicas de aproximação assintótica de problemas de matemática aplicada. Treinar o aluno em todo o processo de solução de um problema, desde a compreensão física a modelagem matemática, até a resolução analítica e análise dos resultados.

Justificativa:

Os métodos assintóticos são um complemento útil e importante aos métodos numéricos na engenharia e na física, dentre outras. A disciplina é importante para a formação dos alunos de Matemática Aplicada do ICMC e pode ser também para outros alunos do campus, como por exemplo da EESC e do IFSC. Esta disciplina é relevante para quem os participantes dos Workshops de Soluções Matemáticas para Problemas Industriais.

Conteúdo:

Desnormalização e aproximação. Introdução aos conceitos assintóticos. Equações algébricas e transcendentais. Solução do tipo pertubativo regular de equações diferenciais. Expansões assintóticas. Camadas limites. Múltiplas escalas. Método das coordenadas esticadas. O método WKB. Expansão assintótica de integrais.

Forma de avaliação:

Provas, listas de exercícios e trabalhos práticos.

Observação:

Nenhuma.

Bibliografia:

Fundamentais:
Nayfeh: Introduction to Perturbation Methods.
Kevorkian and Cole: Perturbation Methods in Applied Mathematics.
Hinch: Perturbation Methods.
Bender and Orszag: Advanced Mathematical Methods for Scientists and Engineers.
Howison: Practical Applied Mathematics
Fowler: Mathematical Modelling in the Applied Sciences