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Área de concentração: 55135 - Matemática

Criação: 11/11/2016

Nº de créditos: 12

Carga horária:

Teórica Por semana	Prática Por semana	Estudos Por semana	Duração	Total
4	0	8	15 Semanas	180 Horas

Docentes responsáveis:

Nivaldo de Góes Grulha Junior

Objetivos:

O objetivo deste curso é apresentar uma introdução a esta teoria.

Justificativa:

Classes características de variedades singulares é um tema de conexão entre Teoria do Singularity, Topologia Algébrica e Geometria Algébrica. Esta teoria tem sido amplamente estudado e aplicado também a outras áreas da ciência. Por exemplo, em física, as classes características de variedades singulares desempenham um papel fundamental na Teoria das Cordas.

Conteúdo:

1) Característica de Euler-Poincaré;
2) Theorema de Poicaré-Hopf (caso suave);
3) Classes caravterísticas (caso suave);
4) Variedades singulares;
5) Classe de Schwartz-MacPherson;
6) Outras classes e comparações.

Forma de avaliação:

Seminários e/ou exames escritos.     

Observação:

Nenhuma.

Bibliografia:

Bibligrafia principal:
MacPherson, R. D.: Chern classes for singular algebraic varieties. Ann. of Math. (2) 100 (1974), 423–432.
Lê Dũng Tráng; Teissier, Bernard: Variétés polaires locales et classes de Chern des variétés singulières. Ann. of Math. (2) 114 (1981), no. 3, 457–491.
Brasselet, Jean-Paul: Characteristic Classes and Singular Varieties, CIMPA, NOTES http://paginas.matem.unam.mx/cimpa/images/CIMPA_Brasselet_Seade.pdf.

Bibiografia complementar:
Brasselet, Jean-Paul; Seade, José e Suwa, Tatsuo: Vector fields on singular varieties, Springer-Verlag, Berlin, 2009. xx+255 pp.