Área de concentração: 55135 - Matemática

Criação: 26/04/2022

Nº de créditos: 12

Carga horária:

Teórica
Por semana
Prática
Por semana
Estudos
Por semana
Duração Total
4 0 8 15 Semanas 180 Horas

Docentes responsáveis:

Victor Hugo Jorge Pérez


Objetivos:

O curso tem como objetivo principal introduzir o/a discente de pós-graduação em matemática
ao estudo de alguns conceitos de cohomologia local, anéis e módulos Cohen-Macaulay. Além
disso, iremos estudar ferramentas básicas da álgebra homológica, trabalhos recentes e alguns
problemas em aberto.


Justificativa:

Trata-se de uma disciplina, para o nível de doutorado, cujo conteúdo é essencial para a boa
formação de discentes que pretendem dirigir-se à área de álgebra comutativa e álgebra
homológica local.


Conteúdo:

I. Sequências regulares e profundidade. II. Resoluções livres. III. Multiplicidade e funções de
Hilbert. IV. Propriedades de cohomologia local de módulos. V. Problemas abertos em álgebra
homológica.


Forma de avaliação:

Seminários.


Observação:

Nenhuma.


Bibliografia:

1. BRUNS, W., and HERZOG, J. Cohen-Macaulay rings. Cambridge: Cambridge University Press,
1993.
2. BRODMANN, MP., and SHARP, RY. Local cohomology: an algebraic introduction with geometric
applications. Cambridge: Cambridge University Press, 1998.

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