Área de concentração: 55135 - Matemática

Criação: 20/05/2016

Nº de créditos: 12

Carga horária:

Teórica
Por semana
Prática
Por semana
Estudos
Por semana
Duração Total
4 0 8 15 Semanas 180 Horas

Docentes responsáveis:

Denise de Mattos


Objetivos:

Apresentar as principais propriedades das variedades generalizadas e estudar os teoremas de orientação e dualidade, ações livres de grupos de Lie sobre tais espaços e propriedades de aplicações equivariantes entre G-variedades generalizadas.


Justificativa:

Os tópicos a serem estudados têm como objetivo familiarizar os alunos com os conceitos de G-variedades generalizadas e aplicações.


Conteúdo:

I. Variedades generalizadas. II. Orientação em variedades generalizadas. III. Dualidades em variedades generalizadas. IV. Ações livres de grupos de Lie em variedades generalizadas. V. Grau de aplicações equivariantes em variedades generalizadas.


Forma de avaliação:

Provas escritas e orais.


Observação:

Nenhuma.


Bibliografia:

Bibliografia principal:
1. BREDON, GE. Sheaf theory. 2nd ed. New York: Springer, 1997.
2. BOREL, A. Seminar on transformation groups. Princeton, N.J.: Princeton University Press, 1960.
3. BOREL, A., and MOORE, JC. Homology theory for locally compact spaces. Michigan Math. J., 1960, 7, 137-159.
4. BREDON, GE. Introduction to compact transformation groups. New York: Academic Press, 1972.

Bibliografia complementar:
5. BREDON, GE. Cohomology fibre spaces, the Smith-Gysin sequence, and orientation in generalized manifolds. Michigan Math. J., 1963, 10, 32-333.
6. BREDON, GE. Wilder manifolds are locally orientable. Proc. Nat. Acad. Sci. U.S.A., 1969, 63, 1079-1081.
7. DAVERMAN, RJ., and VENEMA, GA. Embeddings in manifolds. Providence, R.I.: American Mathematical Society, 2009.
8. DAVERMAN, RJ. Decompositions of manifolds. Providence, R.I.: AMS Chelsea Publishing, 2007.

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