Área de concentração: 55135 - Matemática

Criação: 15/06/2018

Nº de créditos: 9

Carga horária:

Teórica
Por semana
Prática
Por semana
Estudos
Por semana
Duração Total
4 3 2 15 Semanas 135 Horas

Docentes responsáveis:

Herivelto Martins Borges Filho


Objetivos:

Introduzir a linguagem de corpos de funções algébricas como uma ferramenta importante para uma reinterpretação de temas e problemas em geometria algébrica, teoria dos números e teoria de códigos.


Justificativa:

A teoria é de grande importância pois apresenta ferramentas alternativas para aqueles que pretendem fazer pesquisa na fronteira das áreas de geometria algébrica, teoria dos números e teoria de códigos.


Conteúdo:

Lugares
O corpo de funções racionais Independência de valorizações Divisores
O teorema de Riemann-Roch
Algumas consequências do c teorema de Riemann-Roch Componentes locais das diferenciais de Weil
Extensões algébricas de corpos de funções Subanéis de corpos de funções
Bases locais integrais
O cotraço das diferenciais de Weil e a fórmula do gênero de Hurwitz
A Diferente
Extensões do corpo das constantes Extensões de Galois


Forma de avaliação:

Seminários e listas de exercícios e exames


Observação:

Nenhuma.


Bibliografia:

Fundamentais:
H. Stichentonth, Algebraic Function Fields and Codes, Berlin, Germany. Springer, 2009.



Complementares (se houver):
G. D. Villa Salvador, Topics in the theory of algebraic function fields,
Birkhäuser-Verlag, Boston, 2006.
C. Chevalley, Introduction to the theory of algebraic functions of one variable,
AMS Math. Surveys No. 6, 1951.

CONECTE-SE COM A GENTE
 

© 2024 Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação