Área de concentração: 55135 - Matemática
Criação: 15/06/2018
Nº de créditos: 9
Carga horária:
Teórica Por semana |
Prática Por semana |
Estudos Por semana |
Duração | Total |
4 | 3 | 2 | 15 Semanas | 135 Horas |
Docentes responsáveis:
Herivelto Martins Borges Filho
Objetivos:
Introduzir a linguagem de corpos de funções algébricas como uma ferramenta importante para uma reinterpretação de temas e problemas em geometria algébrica, teoria dos números e teoria de códigos.
Justificativa:
A teoria é de grande importância pois apresenta ferramentas alternativas para aqueles que pretendem fazer pesquisa na fronteira das áreas de geometria algébrica, teoria dos números e teoria de códigos.
Conteúdo:
Lugares
O corpo de funções racionais Independência de valorizações Divisores
O teorema de Riemann-Roch
Algumas consequências do c teorema de Riemann-Roch Componentes locais das diferenciais de Weil
Extensões algébricas de corpos de funções Subanéis de corpos de funções
Bases locais integrais
O cotraço das diferenciais de Weil e a fórmula do gênero de Hurwitz
A Diferente
Extensões do corpo das constantes Extensões de Galois
Forma de avaliação:
Seminários e listas de exercícios e exames
Observação:
Nenhuma.
Bibliografia:
Fundamentais:
H. Stichentonth, Algebraic Function Fields and Codes, Berlin, Germany. Springer, 2009.
Complementares (se houver):
G. D. Villa Salvador, Topics in the theory of algebraic function fields,
Birkhäuser-Verlag, Boston, 2006.
C. Chevalley, Introduction to the theory of algebraic functions of one variable,
AMS Math. Surveys No. 6, 1951.
© 2024 Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação