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Área de concentração: 104131 - Programa Interinstitucional de Pós-Graduação em Estatística

Criação: 03/03/2023

Nº de créditos: 10

Carga horária:

Teórica Por semana	Prática Por semana	Estudos Por semana	Duração	Total
3	2	5	15 Semanas	150 Horas

Docentes responsáveis:

Jorge Luis Bazán Guzmán
Mário de Castro Andrade Filho
Michel Helcias Montoril

Objetivos:

Apresentar aos alunos tópicos avançados de teoria assintótica.

Justificativa:

A disciplina é fundamental para o conhecimento de diversos tópicos de teoria assintótica e de extrema importância no suporte teórico de solução de problemas estatísticos.

Conteúdo:

Revisão de análise matemática: (i) convergência de sequências de números reais e de funções reais de variável real e (ii) série de Taylor. Ordens de magnitude de sequências de números reais, O(.) e o(.), e de sequências de variáveis aleatórias, Op(.) e op(.). Teorema de Slutsky. Método delta. Consistência e normalidade assintótica dos estimadores de momentos e de máxima verossimilhança. Equações de estimação não viesadas. Distribuição assintótica das estatísticas de teste da razão de verossimilhanças, de Wald, do escore e do gradiente. Resultados assintóticos em modelos de regressão.

Forma de avaliação:

Média ponderada de provas e/ou trabalhos.

Observação:

A disciplina depende do conteúdo estudado na disciplina EST5801 Probabilidade Avançada I.

Bibliografia:

Fundamental:

FERGUSON, T.S. A Course in Large Sample Theory. Chapman & Hall, London, 1996.
GODAMBE, V. P. Estimating Functions. Clarendon, Oxford, 1991.
SEN, P.K. & SINGER, J.M Large Sample Methods in Statistics. An Introduction with
Applications. Chapman & Hall, London1993.
SERFLING, R.J. Approximation Theorems of Mathematical Statistics. Wiley, New York, 1980.


Complementar:

COX, D.V. & HINKLEY, D.V. Theoretical Statistics. Chapman & Hall, London, 1979.
LEHMANN, E.L. Elements of Large-Sample Theory. Springer, New York, 1999.
LEITE, J.G. & SINGER, J.M. Métodos Assintóticos em Estatística: Fundamentos e
Aplicações. 9.o SINAPE. Associação Brasileira de Estatística, São Paulo,1990.