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Área de concentração: 104131 - Programa Interinstitucional de Pós-Graduação em Estatística

Criação: 10/07/2020

Nº de créditos: 10

Carga horária:

Teórica Por semana	Prática Por semana	Estudos Por semana	Duração	Total
4	0	6	15 Semanas	150 Horas

Docentes responsáveis:

Alexsandro Giacomo Grimbert Gallo
Andressa Cerqueira
Marinho Gomes de Andrade Filho
Renato Jacob Gava

Objetivos:

A disciplina tem como propósito introduzir os conceitos teóricos e principais aplicações da teoria de Processos Estocásticos.

Justificativa:

Os tópicos tratados neste curso constituem uma ferramenta básica para a formação em probabilidade e estatística, principalmente no entendimento e modelagem de fenômenos aleatórios que evoluem no tempo tanto discreto quanto contínuo.

Conteúdo:

1. Introdução e fundamentos: definição, propriedades e exemplos de processos estocásticos. 2. Cadeias de Markov: definição e construção, classificação de estados, distribuição estacionária, convergência. 3. Processos de Poisson: construção e propriedades, generalizações. 4. Processos especiais: processos de nascimento e morte, ramificação, renovação, martingais. 5. Aplicações.

Forma de avaliação:

Provas e listas de exercícios; eventualmente, seminários apresentados pelos estudantes.

Observação:

Nenhuma.

Bibliografia:

1- Ferrari, P.; Galves, J. A Acoplamento em processos estocásticos, SBM, IMPA, Rio de Janeiro, 1997. 2- Karlin, S.; Taylor H. M. An Introduction to Stochastic Modeling, 3rd Ed., Academic Press, 1998. 3- Levin, D.A.; Peres Y.; Wilmer E.L. Markov Chains and Mixing Times, AMS, 2009. 4- Ross, S. M. Introduction to Probability Models, 10th Ed., Academic Press, 2010. 5- Schinazi, R. B. Classical and Spatial Stochastic Processes, Birkhäuser Boston, 1999.