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Área de concentração: 55136 - Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional

Criação: 18/12/2024

Nº de créditos: 5

Carga horária:

Teórica Por semana	Prática Por semana	Estudos Por semana	Duração	Total
3	0	2	15 Semanas	75 Horas

Docentes responsáveis:

Claudia Inés Garcia
Juan Carlos Gutierrez Fernandez
Juan Fernando Zapata Zapata
Katia Andreia Gonçalves de Azevedo
Tiago Henrique Picon

Objetivos:

Apresentar a discentes do mestrado profissional uma introdução à teoria dos conjuntos, aos conjuntos de
números reais, e fundamentos de funções elementares.

Justificativa:

Nesta disciplina, após ser apresentada a linguagem de conjuntos, com a qual se expressa o discurso matemático, é enfatizada a observação de que toda a lógica de que se necessita para desenvolver as teorias matemáticas se reduz a fatos elementares sobre reunião, interseção, complementação e inclusão de conjuntos. Em seguida são estudados os números reais, com base na ideia de medir uma grandeza, discutindo-se os conceitos de grandezas comensuráveis e incomensuráveis, representação decimal, valor absoluto, etc. Uma vez de posse do conjunto dos números reais, passa-se a tratar, separadamente, as funções afins, quadráticas, polinomiais, exponenciais, logarítmicas e trigonométricas. Ao estudar essas funções, ditas elementares, são observados os três pilares sobre os quais se baseia o ensino da Matemática, a saber: a Conceituação, a Manipulação e as Aplicações.

Conteúdo:

- Conjuntos.
- Funções.
- Segmentos comensuráveis e não comensuráveis.
- Números reais, completeza e expressões decimais.
- Desigualdades, intervalos e valor absoluto.
- Gráficos de funções.
- Funções afins.
- Funções quadráticas.
- Funções polinomiais.
- Funções exponenciais.
- Funções logarítmicas.
- Funções trigonométricas

Forma de avaliação:

Média ponderada das notas atribuídas às provas, exercícios e/ou trabalhos práticos.

Observação:

TIPOS DE OFERECIMENTOS
Apenas presencial.

Bibliografia:

Fundamentais:
Lima, Elon Lages. Números e funções reais. Coleção PROFMAT. Sociedade Brasileira de Matemática, 2014.

Complementares:
1) E. Lima, P. C. Carvalho, A. Morgado, E. Wagner, A Matemática do Ensino Médio, vol. 1. SBM.
2) E. Lima, P. C. Carvalho, A. Morgado, E. Wagner, A Matemática do Ensino Médio, vol. 4. SBM.