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Área de concentração: 55136 - Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional

Criação: 23/02/2022

Nº de créditos: 5

Carga horária:

Teórica Por semana	Prática Por semana	Estudos Por semana	Duração	Total
3	0	2	15 Semanas	75 Horas

Docentes responsáveis:

Alexandre Casassola Gonçalves
Antonio Calixto de Souza Filho
Helton Hideraldo Biscaro
Katia Andreia Gonçalves de Azevedo
Katia Andreia Gonçalves de Azevedo
Mariana Pereira de Melo
Michelle Fernanda Pierri Hernandez
Paulo Leandro Dattori da Silva
Wagner Vieira Leite Nunes

Objetivos:

A disciplina tem o objetivo de aprimorar as técnicas de convergência de sequências e séries de números
reais; também, aprimorar as noções de limites, derivadas e integral de funções de uma variável real.

Justificativa:

Tópicos de Cálculo serão apresentados com uma abordagem mais aprofundada, comparando com aquela de
cursos usuais de graduação.

Conteúdo:

Funções. Supremo e ínfimo. Limites de sequências de números reais. Continuidade:continuidade sequencial;
o teorema
de Weierstrass e aplicações; o teorema do valor intermediário e aplicações. Limites de funções.
Propriedades básicas de
derivadas; regras de derivação; o teorema de Rolle e aplicações; a primeira variação de uma função; a
segunda
variação de uma função e a desigualdade de Jensen. O conceito de integral; operações com funções
integráveis; o
teorema fundamental do cálculo; logaritmos e exponenciais; integração imprópria. Séries de números reais;
série de
Taylor; séries de funções; séries de potência.

Forma de avaliação:

A avaliação na disciplina será efetuada por meio de ponderação do desempenho dos/as alunos/as nas
provas escritas e listas de exercícios e/ou trabalhos que eventualmente o docente ministrante informar no
início do semestre. A relação entre os conceitos e intervalos de notas será informado pelo ministrante no
início da disciplina.

Observação:

Nenhuma.

Bibliografia:

1. MUNIZ NETO, A. C. Fundamentos de cálculo. SBM, 2015 (Coleção PROFMAT).
2. PROFMAT, MA22 – Fundamentos de cálculo. Disponível em :<http://www.profmatsbm.org.br/ma22>.