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Área de concentração: 55136 - Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional

Criação: 23/02/2022

Nº de créditos: 5

Carga horária:

Teórica Por semana	Prática Por semana	Estudos Por semana	Duração	Total
3	0	2	15 Semanas	75 Horas

Docentes responsáveis:

José Ricardo Gonçalves de Mendonça
Rafael Andres Rosales Mitrowsky

Objetivos:

Apresentar a alunos e alunas um estudo das propriedades básicas e introdutórias de cálculo numérico.

Justificativa:

Esta disciplina abrange o estudo de temas de cálculo numérico que compreendem um primeiro curso deste
assunto. Mesmo que este assunto já seja conhecido pelos/as alunos/as, a compreensão dos conteúdos será
avaliada com uma maior profundidade e uma abordagem mais teórica será dada.

Conteúdo:

1) Introdução à modelagem matemática. Discussão de coleta de dados. Construção de modelo. Resolução e
verificação de resultados.
2) Exemplos de modelos com diferenças finitas. Modelo de crescimento.
3) Método de bissecção para raízes de equações. Método do ponto fixo para raízes de equações. Método de
Newton para raízes de equações. Convergência quadrática do método de Newton.
4) Ajuste de curvas por aproximações lineares e quadráticas. Ajuste de curvas por interpolação polinomial
de Lagrange.
5) Ajuste por quadrados mínimos.
6) Derivação e integração numéricas. Extrapolação. Resolução numérica de uma equação diferencial:
métodos de Euler e Runge-Kutta.

Forma de avaliação:

A avaliação na disciplina será efetuada por meio de ponderação do desempenho dos/as alunos/as nas
provas escritas e listas de exercícios e/ou trabalhos que eventualmente o docente ministrante informar no
início do semestre. A relação entre os conceitos e intervalos de notas será informado pelo ministrante no
início da disciplina.

Observação:

Nenhuma.

Bibliografia:

1) N. Bertoldi Franco, Cálculo Numérico, Prentice Hall, São Paulo, 2006.
2) S. Conte, De Boor, Elementary Numerical Analysis: An Algorithmic Approach, Mc Graw-Hill, 1981.
3) F. Giordano, W. Fox, S. Horton, M. Weir, A First Course in Mathematical Modelling, Books Cole, 2008.
4) M. Meerschaert, Mathematical Modelling, Academic Press, 2007.
5) M. A. G. Ruggiero, V. L. R. Lopes, Cálculo Numérico: Aspectos Teóricos e Computacionais, Makron
Books, 2a Edição, 1997.
6) D. Sperandio, J. Mendes, L. Silva, Cálculo Numérico – Características Matemáticas e Computacionais dos
Métodos Numéricos, Prentice Hall, São Paulo, 2003.