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Área de concentração: 55135 - Matemática

Criação: 14/12/2021

Nº de créditos: 8

Carga horária:

Teórica Por semana	Prática Por semana	Estudos Por semana	Duração	Total
4	0	4	15 Semanas	120 Horas

Docentes responsáveis:

Daniel Smania Brandão
Ederson Moreira dos Santos
Leandro Fiorini Aurichi

Objetivos:

Apresentar ao estudante as noções básicas da topologia e desenvolver sua habilidade de reconhecer, em situações concretas, conceitos estudados em espaços topológicos.

Justificativa:

Os tópicos apresentados nesta ementa estão presentes em quase qualquer área matemática.

Conteúdo:

Noções básicas de topologia geral: continuidade, axiomas de separabilidade e de enumerabilidade, conexão, compacidade, espaços quociente. Teoremas básicos: Tychonoff, Urysohn, Baire (para espaços localmente compactos e para métricos completos) e da imersão. Paracompacidade e partição da unidade Compactificação de espaços (1-ponto e de Stone-Cech) Homotopia, espaço de recobrimento e grupo fundamental do círculo. Teorema de metrizabilidade para espaços regulares de base enumerável.

Forma de avaliação:

Provas escritas.

Observação:

TIPOS DE OFERECIMENTOS
Apenas presencial

Bibliografia:

Fundamentais:
1. DUGUNDJI, J. Topology. Boston, Mass.: Allyn and Bacon, Inc., 1978.
2. MUNKRES, JR. Topology: A first course. Englewood Cliffs, N.J.: Prentice Hall, Inc., 1975.
3. WILLARD, S. General topology. Reading, Mass.: Addison-Wesley, 1970.
4. LIMA, EL. Elementos de topologia geral. 3. ed. Rio de Janeiro: SBM, 2014.
5. LIMA, EL. Grupo fundamental e espaços de recobrimento. 3. ed. Rio de Janeiro: IMPA, 2006.
6. MASSEY, WS. Algebraic topology: an introduction. New York-Heidelberg: Springer-Verlag, 1977.

Complementares:
MASSEY, WS. A basic course in algebraic topology. New York: Springer-Verlag, 1991.