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Área de concentração: 55135 - Matemática

Criação: 22/11/2022

Nº de créditos: 12

Carga horária:

Teórica Por semana	Prática Por semana	Estudos Por semana	Duração	Total
4	0	8	15 Semanas	180 Horas

Docentes responsáveis:

Ana Claudia Nabarro
Maria Aparecida Soares Ruas
Nivaldo de Góes Grulha Junior

Objetivos:

Este curso tem como objetivo familiarizar alunas e o alunos de pós-graduação em matemática, ou áreas afins, com a bibliografia existente sobre invariantes de singularidades de aplicações diferenciáveis, possibilitando-lhes o conhecimento de problemas de fronteira e a interação com pesquisadoras e pesquisadores desta linha de pesquisa da Teoria de Singularidades.

Justificativa:

A disciplina oferece às alunas e alunos uma oportunidade de estarem em contato com temas de pesquisa atuais, permitindo-lhe uma escolha consciente do tema de tese.

Conteúdo:

I. Espaços analíticos e Whitney equisingularidade. II. Multplicidades de espaços analíticos. III. Números de Lê de hipersuperfícies singulares. IV. Multiplicidades polares. V. Estratificação em germes de aplicações. VI. Tipos estáveis de germes de aplicações. VII. Invariantes numéricos dos tipos estáveis e equisingularidade de aplicações. VIII. Equisingularidade de germes de aplicações de Cn em Cn. IX. Equisingularidade de germes de aplicações de Cn em Cp. X. Equisingularidade de espaços analíticos que são interseção completa com singularidade isolada.

Forma de avaliação:

Lista de Exercícios e 2 provas.

Observação:

Forma de oferecimento
Apenas presencial

Bibliografia:

1. GAFFNEY, T. Polar multiplicities and equisingularity of map germs. Topology, 1993, 32, no. 1, 185-223.
2. GAFFNEY, T. Multiplicities and equisingularity of ICIS germs. Invent. Math,1996, 123, no. 2, 209-220.
3. MASSEY, DB. Lê cycles and hypersurface singularities. Lecture Notes in Mathematics, 1615. Springer-Verlag, Berlin, 1995.