Área de concentração: 55135 - Matemática
Criação: 26/04/2022
Nº de créditos: 12
Carga horária:
| Teórica Por semana |
Prática Por semana |
Estudos Por semana |
Duração | Total |
| 4 | 0 | 8 | 15 Semanas | 180 Horas |
Docentes responsáveis:
Objetivos:
O curso tem como objetivo principal introduzir o/a discente de pós-graduação em matemática
ao estudo de alguns conceitos de cohomologia local, anéis e módulos Cohen-Macaulay. Além
disso, iremos estudar ferramentas básicas da álgebra homológica, trabalhos recentes e alguns
problemas em aberto.
Justificativa:
Trata-se de uma disciplina, para o nível de doutorado, cujo conteúdo é essencial para a boa
formação de discentes que pretendem dirigir-se à área de álgebra comutativa e álgebra
homológica local.
Conteúdo:
I. Sequências regulares e profundidade. II. Resoluções livres. III. Multiplicidade e funções de
Hilbert. IV. Propriedades de cohomologia local de módulos. V. Problemas abertos em álgebra
homológica.
Forma de avaliação:
Seminários.
Observação:
Nenhuma.
Bibliografia:
1. BRUNS, W., and HERZOG, J. Cohen-Macaulay rings. Cambridge: Cambridge University Press,
1993.
2. BRODMANN, MP., and SHARP, RY. Local cohomology: an algebraic introduction with geometric
applications. Cambridge: Cambridge University Press, 1998.
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