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Área de concentração: 55135 - Matemática

Criação: 10/12/2020

Nº de créditos: 12

Carga horária:

Teórica Por semana	Prática Por semana	Estudos Por semana	Duração	Total
4	0	8	15 Semanas	180 Horas

Docentes responsáveis:

Everaldo de Mello Bonotto

Objetivos:

Familiarizar os alunos de pós graduação com a teoria de Sistemas Dinâmicos sob perturbações de impulsos,
apresentando a teoria geral e aplicações.

Justificativa:

A teoria de sistemas dinâmicos impulsivos é utilizada no estudo de sistemas que descrevem processos de
evolução que sofrem variações de estado de curta duração e que podem ser consideradas instantâneas. Para
muitos fenômenos naturais, os modelos mais realistas são frequentemente descritos por sistemas que envolvem
descontinuidades. A teoria de sistemas impulsivos é um tema muito importante para os pesquisadores da área de
equações diferenciais. Este curso irá ampliar a formação dos alunos de pós graduação tanto do ponto de vista
teórico quanto na aplicabilidade de vários problemas reais.

Conteúdo:

1) Sistemas dinâmicos contínuos. 2) Sistemas dinâmicos com impulsos. 3) Continuidade da função φ. 4)
Invariância. 5) Conjuntos limite. 6) Teoremas de Convergência. 7) Teoria de estabilidade. 8) Teoria de atratores. 9)
Aplicações.

Forma de avaliação:

Método: Avaliações escritas e seminários. Critério: Estabelecido pelo ministrante da disciplina

Observação:

Nenhuma.

Bibliografia:

Fundamentais:
1) N. P. Bhatia and G. P. Szegö, Stability theory of dynamical systems, Grundlehren Math. Wiss., Band 161,
Springer-Verlag, New York, 1970.
2) E. M. Bonotto and M. Federson, Topological conjugation and asymptotic stability in impulsive semidynamical
systems, J. Math. Anal. Appl., 326 (2007), 869-881.
3) E. M. Bonotto, M. C. Bortolan, A. N. Carvalho and R. and Czaja, Global attractors for impulsive dynamical
systems - a precompact approach, J. Diff. Equations, (2015), 2602-2625.
4) K. Ciesielski, On semicontinuity in impulsive dynamical systems, Bull. Polish Acad. Sci. Math., 52 (2004), 71-80.
5) K. Ciesielski, On stability in impulsive dynamical systems, Bull. Polish Acad. Sci. Math., 52 (2004), 81-91.

Complementares:
1) D. D. Bainov and P. S. Simeonov, Systems with impulsive effect. Stability, theory and applications, Wiley, New
York, 1989