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Área de concentração: 55135 - Matemática

Criação: 28/06/2022

Nº de créditos: 3

Carga horária:

Teórica Por semana	Prática Por semana	Estudos Por semana	Duração	Total
4	0	5	5 Semanas	45 Horas

Docentes responsáveis:

Daniel Smania Brandão

Objetivos:

Introdução do conceito de operadores de transferência e suas aplicações em teoria ergódica.

Justificativa:

Operadores de transferência são uma das ferramentas mais úteis no estudo da teoria ergódica de
sistemas dinâmicos expansores ou hiperbólicos. Esta disciplina será uma introdução ao tema aos/as
discentes do programa.

Conteúdo:

Introdução a teoria ergódica. Medidas invariantes. Teorema de Birkhoff e a frequência de eventos.
Sistemas dinâmicos suaves por pedaços. Operadores de Transferência. Spectral gap e suas
consequências. Quasi-compacidade, Desigualdade de Lasota-Yorke. Propriedades estatísticas de
observáveis.

Forma de avaliação:

Projeto a ser entregue ao final da disciplina

Observação:

Forma de oferecimento
Apenas presencial

Bibliografia:

1. Baladi, Viviane. Positive transfer operators and decay of correlations.
Advanced Series in Nonlinear Dynamics, 16. World Scientific Publishing Co., Inc., River Edge, NJ, 2000. x+314 pp. ISBN: 981-02-3328-0.

2. Parry, William; Pollicott, Mark. Zeta functions and the periodic orbit structure of hyperbolic dynamics. Astérisque No. 187-188 (1990), 268 pp.

3. Broise, Anne. Transformations dilatantes de l'intervalle et théorèmes limites.
Études spectrales d'opérateurs de transfert et applications.
Astérisque 1996, no. 238, 1–109.