---

Área de concentração: 55135 - Matemática

Criação: 23/11/2023

Nº de créditos: 10

Carga horária:

Teórica Por semana	Prática Por semana	Estudos Por semana	Duração	Total
4	0	6	15 Semanas	150 Horas

Docentes responsáveis:

Daniel Levcovitz
Herivelto Martins Borges Filho
Roberto Carlos Alvarenga da Silva Junior
Victor Hugo Jorge Pérez

Objetivos:

O objetivo desse curso é apresentar tópicos avançados da teoria das curvas algébricas.

Justificativa:

Apresentar as/aos estudantes os tópicos avançados da teoria de curvas algébricas relevantes para pesquisa.

Conteúdo:

1) O corpo de funções de uma curva.
2) Divisores, séries lineares e Teorema de Riemann-Roch.
3) Grupo de Classe.
4) Teorema de Hurwitz.
5) Mergulhos no espaço projetivo e o mergulho canônico.
6) Classificação de curvas em P^3.
7) Tópicos extras: Grupo de automorfismo, Conjecturas de Weil, Curvas Elípticas.

Forma de avaliação:

Provas, listas de exercícios e seminários.

Observação:

Nenhuma.

Bibliografia:

Fundamentais:
HARRIS, J. Algebraic geometry: a first course. New York: Springer-Verlag, 1992. 328p. (Graduate texts in
mathematics).
HARTSHORNE, R. Algebraic geometry. Berlin, Springer, 1977.
SHAFAREVICH, I. R. Basic algebraic geometry: varieties in projective space. 3nd ed. Heidelberg: Springer,
2013. v.1


Complementares:
CLEMENS, C.H. A scrapbook of complex curve theory. New York: Plenum Press, 1980. 186p. (The
University series in mathematics).
KIRWAN, F. Complex algebraic curves. New York: Cambridge University Press, 1992. 264 p. (London
Mathematical Society student texts).
MIRANDA, R. Algebraic curves and Riemann surfaces. Providence: AMS, 1995. 390 p. (Graduate studies
in mathematics).
SEIDENBEREG, A. Elements of the theory of algebraic curves. Reading: Addison-Wesley, 1968. 216p.