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Área de concentração: 55135 - Matemática

Criação: 26/10/2023

Nº de créditos: 12

Carga horária:

Teórica Por semana	Prática Por semana	Estudos Por semana	Duração	Total
4	0	8	15 Semanas	180 Horas

Docentes responsáveis:

Roberto Carlos Alvarenga da Silva Junior

Objetivos:

Tópicos avançados em geometria algébrica.

Justificativa:

Esta é um curso para que estudantes possam aprender tópicos avançados de geometria algébrica não
cobertos nos cursos de Geometria Algébrica I e II.

Conteúdo:

1- Espaços de Moduli. 2 - Grupos Algébricos. 3- Fibrados vetoriais. 4-Cohomologia de feixes e
Dualidade de Serre. 5-Superfícies Algébricas. 6-Teorema de Riemann-Roch para curvas e superfícies.

Forma de avaliação:

Seminários e listas de exercícios.

Observação:

Forma de oferecimento: apenas presencial

Bibliografia:

Fundamentais:
BOREL, A. Linear algebraic groups. 2nd. ed. New York: Springer-Verlag, 1991. 288 p. (Graduate Texts in
Mathematics, 126).
EISENBUD, D.; HARRIS, J. The geometry of schemes. New York: Springer-Verlag, 2000. 294 p. (Graduate
texts in mathematics, 197).
HARTSHORNE, R. Algebraic geometry. Berlin: Springer, 1977. 496 p.
Le POTIER, J. Lectures on vector bundles. Cambridge: Cambridge University Press, 1997. 251 p.
(Cambridge Studies in Advanced Mathematics, 54).
LIU, Q. Algebraic geometry and arithmetic curves. New York: Oxford University Press York,
2006. 576 p. (Oxford Graduate Texts in Mathematics, 6)

Complementares:
GODEMENT, R., Topologie algébrique et théorie des faisceaux. 3ème ed. Paris: Hermann,
1973. (Actualités Scientifiques et Industrelles, 1252).
GÖRTZ, U.; WEDHORN, T. Algebraic geometry I: schemes, with examples and Exercises. 2nd.
ed. Wiesbaden: Springer Spektrum, 2020. 636 p. (Springer Studium Mathematik Master).
GRIFFITHS, P.; HARRIS, J. Principles of algebraic geometry. New York: Wiley-Interscience,
1978. 813 p. (Pure and Applied Mathematics).
MUMFORD, D. The red book of varieties and schemes: includes the Michigan lectures (1974)
on curves and their Jacobinians. Berlin: Springer-Verlag, 1988. 304 p