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Área de concentração: 55135 - Matemática

Criação: 14/06/2024

Nº de créditos: 12

Carga horária:

Teórica Por semana	Prática Por semana	Estudos Por semana	Duração	Total
4	0	8	15 Semanas	180 Horas

Docentes responsáveis:

Paulo Leandro Dattori da Silva

Objetivos:

Apresentar a estudantes de doutorado ou de final de mestrado tópicos de estruturas involutivas e algumas aplicações a Equações Diferenciais Parciais.

Justificativa:

A disciplina irá tratar de resultados clássicos e, também, recentes de equações diferenciais parciais lineares relacionadas a sistemas de campos vetoriais complexos. O tema está inserido em uma área muito ativa em pesquisa.

Conteúdo:

1) Estruturas involutivas;
2) Estruturas tipo tubo;
3) Soluções globais de sistemas de campos vetoriais;
4) Propriedades globais de sub-Laplacianos

Forma de avaliação:

Apresentação de seminários e um trabalho final que deverá apresentar aplicação de temas abordados na disciplina.

Observação:

Nenhuma.

Bibliografia:

1. ARAUJO, G.; DATTORI DA SILVA, P. L.; DE LESSA VICTOR, B. Global analytic hypoellipticity of involutive systems on compact manifolds. Mathematische Annalen, v. 386, n. 3-4, p. 1325-1350, 2023.

2. ARAUJO, G.; DATTORI DA SILVA, P. L.; DE LESSA VICTOR, B. Global analytic solvability of involutive systems on compact manifolds. The Journal of Geometric Analysis, v. 33, n. 5, 30 p., 2023. Paper 151.

3. BERHANU, S.; CORDARO, P. D.; HOUNIE, J. G. An introduction to involutive structures. Cambridge: Cambridge University Press, 2008. 392 p. (New Mathematical Monographs, 6).

4. HIMONAS, A. A.; PETRONILHO, G., On C^\infty and Gevrey regurality of sub-Laplacians. Transactins of AMS, v. 358 , n. 11, p. 4809-4820, 2006.

5. HORMANDER, L. The analysis of linear partial differential operators IV. Berlin: Springer-Verlag, 1985.

6. KIRIOLV, A.; DE MORAES, W. A. A.; RUZHANSKY, M. Global hypoellipticity and global solvability for vector fields on compact Lie groups. Journal of Functional. Analysis. v. 280 , n. 2, 39 p., 2021. Paper 108806.