Área de concentração: 104131 - Programa Interinstitucional de Pós-Graduação em Estatística

Criação: 19/03/2018

Nº de créditos: 10

Carga horária:

Teórica
Por semana
Prática
Por semana
Estudos
Por semana
Duração Total
3 2 5 15 Semanas 150 Horas

Docentes responsáveis:

Adriano Polpo de Campos
Mário de Castro Andrade Filho


Objetivos:

Apresentar aos alunos tópicos avançados de teoria assintótica.


Justificativa:

A disciplina é fundamental para o conhecimento de diversos tópicos de teoria assintótica e de extrema importância no suporte teórico de solução de problemas estatísticos.


Conteúdo:

Revisão de análise matemática: convergência de sequências de números reais e de funções reais de variável real; convergência uniforme de sequências de funções; teorema e séries de Taylor. Ordens de magnitude de sequências de números reais, O(.) e o(.), e de sequências de variáveis aleatórias, Op(.) e op(.). Funções características de variáveis e vetores aleatórios. Modos de convergência estocástica e suas relações: convergência em distribuição (fraca); em probabilidade; quase certa e em média quadrática. Leis Forte e Fraca dos grandes números. Principais versões do Teorema Central do Limite: casos uni e multidimensional. Consistência e normalidade assintótica dos estimadores de máxima verossimilhança. Distribuição assintótica da estatística do teste da razão de verossimilhanças.


Forma de avaliação:

Média ponderada de provas e/ou projetos


Observação:

Nenhuma.


Bibliografia:

COX, D.V. & HINKLEY, D.V. Theoretical Statistics. Chapman & Hall, London, 1979.
FERGUSON, T.S. A Course in Large Sample Theory. Chapman & Hall, London, 1996.
LEITE, J.G. & SINGER, J.M. Métodos Assintóticos em Estatística: Fundamentos e Aplicações. 9.o SINAPE. Associação Brasileira de Estatística, São Paulo,1990.
SEN, P.K. & SINGER, J.M Large Sample Methods in Statistics. An Introduction with Applications. Chapman & Hall, London1993.
SERFLING, R.J. Approximation Theorems of Mathematical Statistics. Wiley, New York, 1980.  

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