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Área de concentração: 55135 - Matemática

Criação: 20/05/2016

Nº de créditos: 12

Carga horária:

Teórica Por semana	Prática Por semana	Estudos Por semana	Duração	Total
4	0	8	15 Semanas	180 Horas

Docentes responsáveis:

Denise de Mattos

Objetivos:

Familiarizar os alunos interessados na área de Topologia Algébrica com os resultados relacionados a G-fibrados principais, Sequências Espectrais e aplicações.

Justificativa:

Teoria de fibrados e sequências espectrais mostram-se poderosas ferramentas para a abordagem de inúmeros problemas na área de Geometria e Topologia.

Conteúdo:

I. Fibrados, ações de Grupos, G-fibrados principais e fibrados associados, aplicações fibradas e pullbacks. Espaços classificantes e aplicações classificantes. A fibração de Borel. II. Sequências espectrais: definição de uma sequência espectral, a sequência espectral de Leray-Serre-Atiyah-Hirzebruch, O homomorfismo edge e o homomorfismo transgressão. III. Aplicações de Sequências espectrais: o teorema do Isomorfismo de Thom, classes características, localização, cohomologia de alguns espaços classificantes.

Forma de avaliação:

Provas escritas.

Observação:

Nenhuma.

Bibliografia:

Bibliografia principal:
1 HUSEMOLLER, D. Fibre bundles. 3rd ed. New York: Springer-Verlag, 1994.
2. STEENROD, N. The topology of fibre bundles. Reprint of the 1957 edition. Princeton, NJ.: Princeton University Press, 1999.
3. DIECK, TT. Transformation groups. Berlin: Walter de Gruyter & Co., 1987.
4. BREDON, GE. Introduction to compact transformation groups. New York-London: Academic Press, 1972.
5. MILNOR, JW., and STASHEFF, JD. Characteristic classes. Princeton, N. J.: Princeton University Press, Tokyo: University of Tokyo Press, 1974.
6. DAVIS, JF., and KIRK, P. Lecture notes in algebraic topology. Providence, RI.: American Mathematical Society, 2001.
7. MCCLEARY, J. A user's guide to spectral sequences. 2nd ed. Cambridge: Cambridge University Press, 2001.