Palestras e Seminários
20/11/2019
14:00
auditório Fernão Stella de Rodrigues Germano (sala 6-001)
Palestrante: Daniel Smania
Colóquio de Matemática

Resumo: 
Ao se estudar modelos físicos nota-se que muitas vezes um sistema passa de um comportamento simples e previsível para um estado caótico, ao alterarmos um parâmetro do sistema (como a temperatura, por exemplo). A transição da ordem ao caos é, em muito aspectos, ainda difícil de entender. Nos anos 70's, no entanto,  Feigenbaum e  Coullet-Tresser consideram um modelo matemático bem mais  simples, a família quadrática, f(x) = x^2 + c, e estudaram a transição da ordem ao caos neste modelo (aqui o parâmetro é c). Em particular, eles trouxeram da física teórica o conceito de renormalização, e conjecturaram  uma explicação para a transição da ordem ao caos utilizando tal conceito. A maior parte desta conjectura só pode ser verificada  no final dos anos noventa, fazendo uso de métodos que tem profundas conexões com várias outras áreas da Matemática, como Superfícies de Riemann, Teoria de Teichmuller,  variedades de curvatura constante negativa e grupos kleineanos.
Vamos oferecer uma introdução a teoria de renormalização neste contexto e suas conexões com algumas destas área.

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