Resumo: A palestra apresentará a Análise Topológica de Dados (TDA), em particular a teoria da homologia persistente. Esta teoria, que surgiu no início dos anos 2000, permite aplicar ferramentas da topologia algébrica (em particular, a homologia singular dos espaços topológicos) à análise de dados. No TDA, procuramos descobrir e compreender a topologia - ou seja, a forma - dos conjuntos de dados. Em vez de aplicar modelos rígidos aos dados, preservamos sua complexidade inerente, que exploramos através de invariantes topológicos. Ao iluminar a análise de dados de um novo ângulo, o TDA abre a porta para novas ideias e descobertas. Além disso, serão mostradas aplicações em diversos contextos, como por exemplo imagens médicas.

Short CV: Raphaël Tinarrage obteve seu diploma de mestrado em matemática pura e aplicada no Institut de Mathématiques d'Orsay e diploma de agrégation (diploma de ensino) em matemática na École Normale Supérieure de Saclay, ambos na França. Fez seu doutorado em Análise Topológica de Dados (TDA), sob a supervisão de Frédéric Chazal e Marc Glisse, na equipe DataShape, no instituto de pesquisa INRIA Saclay. Atualmente é pós-doutorando na Escola de Matemática Aplicada (EMAp) da Fundação Getulio Vargas (FGV), no Rio de Janeiro, Brasil. Seu trabalho é focado nos fundamentos teóricos e aplicações de TDA e nos aspectos algorítmicos e algébricos da topologia combinatória.