Resumo: Os grafos de isogenias de curvas elíticas são grafos cujos vértices são curvas elíticas e as arestas são isogenias de grau fixo entre as curvas. O interesse nesses grafos vem de aplicações à criptografia e de questões computacionais. Vou fazer uma exposição sobre o assunto e, se houver tempo, apresentar novos resultados para grafos de isogenias com estrutura de nível.