Palestras e Seminários
15/05/2025
15:00
sala 3-102
Palestrante: Dimitar Kolev Dimitrov
Responsável: Charles Ferreira dos Santos (Este endereço de email está sendo protegido de spambots. Você precisa do JavaScript ativado para vê-lo.)
Resumo: Relatamos alguns resultados recentes sobre critérios que garantem que os zeros de certas funções inteiras e séries de Dirichlet são alinhados, por exemplo, os zeros são somente reais. Estas condições são expressas em termos de densidade de alguns subespaços de funções de $L^1(R)$ ou de $L^2(R)$. Um dos resultados, obtido em colaboração com Yuan Xu da Universidade of Oregon, é sobre um critério de densidade em $L^1$ para que uma função inteira de ordem um, representada por transformada de Fourier, possui somente zeros reais. De certa forma, este resultado pode ser considerado uma solução de um problema proposto por George Pólya em 1926. O segundo resultado, obtido junto com Willian D. Oliveira, pode ser visto como uma possível abordagem para os critérios de Nyman-Beurling e de Báez-Duarte para localização dos zeros de certas séries de Dirichlet. Em particular, todos os critérios fornecem condições necessárias e suficientes para a Hipótese de Riemann.
