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Área de concentração: 55134 - Ciências de Computação e Matemática Computacional

Criação: 19/11/2024

Nº de créditos: 12

Carga horária:

Teórica Por semana	Prática Por semana	Estudos Por semana	Duração	Total
3	0	9	15 Semanas	180 Horas

Docentes responsáveis:

Antonio Castelo Filho
José Alberto Cuminato

Objetivos:

Dar ao aluno uma visão geral da Teoria de Álgebra Linear. Introduzir e analisar os métodos numéricos básicos da Álgebra Linear Numérica.

Justificativa:

Reforçar o embasamento teórico da Álgebra Linear e fornecer as ferramentas da Álgebra Linear Numérica, ambos essenciais para inúmeros outros assuntos da matemática numérica.

Conteúdo:

1. Espaços vetoriais e transformações lineares.
2. Sistemas de equações lineares:
a) eliminação de Gauss e operações elementares, teoremas de existência e unicidade, inversas generalizadas, determinante.
b) Métodos Numéricos: Métodos diretos e iterativos. Número de condição de Matrizes, estimativas de erros.
3. Autovalores e autovetores:
a) Transformação de similaridade, forma canônica de Jordan, transformações unitárias.
b) Métodos Numéricos: Potências, portência inversa. Métodos de Jacobi, Givens, Householder, QR. Autovalores de matrizes simétricas.

Forma de avaliação:

Provas e trabalhos práticos.

Observação:

Nenhuma.

Bibliografia:

Fundamentais:
1) Numerical Mathematics - A. Quarteroni, R Sacco and F. Salery - Texts in Applied Mathematics, 37 - Springer (2000)
2) Matrix Computations - G. Golub, C. Van Loan - Johns Hopkins Studies in the Mathematical Sciences, 3 (2022)
3) Applied Numerical Linear Algebra - J. W Demmel, SIAM 2017

Complementares:
1) Numerical Linear Algebra: Twenty-Fifth Anniversary. Lloyd Trefethen , SIAM 2022
2) Iterative Methods for Sparse Linear Systems, Yousef Saad, SIAM, 2003
3) The Symmetric Eigenvalue Problem, B. Parletl, SIAM 1998